Si la app proviene de fuera de la Google Play Store, antes de nada asegurémonos de que podemos descargar APKs fuera de Play Store accediendo a Ajustes > Seguridad > Instalar apps desconocidas y escogiendo aquí desde dónde instalar los APKs. Confirmado este punto, de nuevo en Ajustes > Seguridad podemos limitar el comportamiento de Play Protect, que es el sistema antivirus de la Google Play Store y puede estar bloqueando la instalación de aplicaciones.

Otra solución posible es a través del sistema de archivos, para lo que vamos a necesitar un explorador de archivos como ES File Explorer.
Lo abrimos, iremos a la raíz del sistema y buscaremos la carpeta System para borrar todos los datos residuales que pudiera haber de la app a reinstalar. Ahora volveremos a la raíz del sistema, iremos a la carpeta Data y de ella, de nuevo, borraremos todos los datos de la aplicación a reinstalar.